为什么要学？
2020-12-31
我是高中老师，常有学生问我：「我只要会加减乘除日常生活就够用，为什么学这些……这些生活中会用到吗？」我的回答是：「应该不会」。既然不会，为什么要学？
我听过一个模拟，就像做重量训练过程中练习举重，目的不是为了哪天你可能被一百多公斤的重物压到，能把重物举起，而是在不断强化训练过程中，你的肌肉会变强壮；或让你进行其他运动时不易受伤，轻松做出你想要的动作。同样的，数学是为锻炼逻辑思考能力，让你更轻松解决其他学科或日常生活的问题。
事实上，要教你的不只是能力，而是训练思考及解决问题的方式、态度和能力，其中一项很重要的能力就是「逻辑」。
试想在伽利略的年代，人们相信重的东西降落速度比轻的快。除非真正做一个严谨实验，否则如何说服人们相信「重」的跟「轻」的降落速度一样快？
伽利略是这样说的：想象两个东西一个重、一个轻，中间用一条很轻的绳子（重量相对之下可忽视）绑在一起，当它们一起坠落，如果重的坠落得比轻的快，那么重的会把轻的往下拉，而轻的会拖住重的，所以速度应介于轻和重之间。
如果换个角度只看重量，两个加在一起变得更重，所以速度应该比单一个重的还要快。这样，就出现矛盾，只有假设坠落速度一样快，矛盾才会合理消失。
这真的是无比优雅、抽象思考的证明方式！不用任何实验操作，只有逻辑推理。就是你的表达力，更是你的超能力。
有人说「数据会说话」，如何让数据说话就需要的表达。例如，一般人对「全台湾牙医诊所超过六千六百间……」大都无感，若改成「全台湾的7-ELEVEN共有五千四百五十九间，牙医诊所却有超过六千六百间……」读者就会瞬间理解到牙医诊所竟然比7-ELEVEN还多一千一百多间！
回到问题，或许我们生活中不会用到，但教我们跳脱对个体本身的关注，变成对关系趋势的关注；你关注的不再只是变动中的现实状况，更在意「变动中的不变性」。
例如，我喜欢跟学生表演魔术，常跟学生说：「为什么魔术可以欺骗你们，因为你们一直关注『变动』，而我关注变动中『不变』的概念。所以，很多时候我懂一个你没那么了解的数学概念，你看起来就像魔术一样神奇。」许多当下看来是随机、没有规则的，但长期关注会发现，还是有一个固定的「趋势」。而掌握「趋势」，你就掌握「未来」。
所以，解决问题思维不可或缺的工具。如果只把它当考试工具，就像你拿了一支顶级配备的智能型手机，却只用来打电话，就太可惜了。
不是不好理解，而是你理解不好，才会学得艰难、用得茫然。
—本文选自《国语日报粉丝团》https://reurl.cc/4RRR63
我听过一个模拟，就像做重量训练过程中练习举重，目的不是为了哪天你可能被一百多公斤的重物压到，能把重物举起，而是在不断强化训练过程中，你的肌肉会变强壮；或让你进行其他运动时不易受伤，轻松做出你想要的动作。同样的，数学是为锻炼逻辑思考能力，让你更轻松解决其他学科或日常生活的问题。
事实上，要教你的不只是能力，而是训练思考及解决问题的方式、态度和能力，其中一项很重要的能力就是「逻辑」。
试想在伽利略的年代，人们相信重的东西降落速度比轻的快。除非真正做一个严谨实验，否则如何说服人们相信「重」的跟「轻」的降落速度一样快？
伽利略是这样说的：想象两个东西一个重、一个轻，中间用一条很轻的绳子（重量相对之下可忽视）绑在一起，当它们一起坠落，如果重的坠落得比轻的快，那么重的会把轻的往下拉，而轻的会拖住重的，所以速度应介于轻和重之间。
如果换个角度只看重量，两个加在一起变得更重，所以速度应该比单一个重的还要快。这样，就出现矛盾，只有假设坠落速度一样快，矛盾才会合理消失。
这真的是无比优雅、抽象思考的证明方式！不用任何实验操作，只有逻辑推理。就是你的表达力，更是你的超能力。
有人说「数据会说话」，如何让数据说话就需要的表达。例如，一般人对「全台湾牙医诊所超过六千六百间……」大都无感，若改成「全台湾的7-ELEVEN共有五千四百五十九间，牙医诊所却有超过六千六百间……」读者就会瞬间理解到牙医诊所竟然比7-ELEVEN还多一千一百多间！
回到问题，或许我们生活中不会用到，但教我们跳脱对个体本身的关注，变成对关系趋势的关注；你关注的不再只是变动中的现实状况，更在意「变动中的不变性」。
例如，我喜欢跟学生表演魔术，常跟学生说：「为什么魔术可以欺骗你们，因为你们一直关注『变动』，而我关注变动中『不变』的概念。所以，很多时候我懂一个你没那么了解的数学概念，你看起来就像魔术一样神奇。」许多当下看来是随机、没有规则的，但长期关注会发现，还是有一个固定的「趋势」。而掌握「趋势」，你就掌握「未来」。
所以，解决问题思维不可或缺的工具。如果只把它当考试工具，就像你拿了一支顶级配备的智能型手机，却只用来打电话，就太可惜了。
不是不好理解，而是你理解不好，才会学得艰难、用得茫然。
—本文选自《国语日报粉丝团》https://reurl.cc/4RRR63
